小芙剛剛在餐桌上跟我說的,他們學校裡教的數學,乍聽之下,我還以為是「Bad Math」!


 



 


今天在臉書上,偶然看到有好友分享「神奇的印度式計算訓練」。


大意大概是,他們從小都在背「十九乘十九」的乘法表,我們卻只有背誦「九九乘法表」而已。隱含著我們數學(或說算數)教育需要加油之類的意思 ... ...


 


我摘錄我所看到的「印度式計算訓練」如下:


  請試著用心算算出下面的答案:13x12=?  (被乘數)(乘數)


  印度人是這樣算的:


  第一步:先把(13)跟乘數的個位數(2)加起來:13+2=15


  第二步:然後把第一步的答案乘以10 (→ 也就是說後面加個0 )


  第三步:再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數(2):2X3=6


  第四步:把第二步與第三步的結果相加:(13+2)X10+6=156


  就這樣,用心算就可以很快地算出11x11到19x19了喔!


 


練習:我們試著演算一下:14×13=?


解答:
   (1)14+3=17
   (2)17×10=170
   (3)4×3=12
   (4)170+12=182


 


晚餐前,我跟小芙聊了這個乘法方法。大概因為我們都不是印度人吧,


小芙很直接地就問我:為什麼要這樣算?


然後接著說:怎麼這麼麻煩 ... ...


然後,自己很快樂地用的「傳統的」直式運算,「慢慢用筆」把答案算出來 ... ...


 


之後,我問她,妳們在學校的數學都學些甚麼?她略帶調皮地跟我說:Bad Math!


看著我狐疑地神情,她拿起手邊的空白紙條,寫下上方圖片的文字:b-e-d-m-a-s


分別代表著:括號、指數、除法、乘法、加法、減法。(然後,我倆哈哈大笑地鬆了一口氣!)


 



 


心算,我不熟悉 ... ... 不過,今早,我倒是拿起筆,稍稍地算了一下,果然不出我所料,這與「乘法對加法的分配律」有關。以 14 ×13 為例:


  14 ×13 


  = (10+4) × (10+3)  → 乘法對加法的分配律,可展開括號。


  = 10×10 + 10×3 + 4×10 + 4×3  → 從前三項提出公因數 10:「原步驟二」之乘以十。


  = 10 × (10 +3 + 4) + 4×3  → 括號裡就是「原步驟一」:被乘數加上乘數的個位數。


  = 10 ×(13+4) + 4×3 → 最後是「原步驟三」:乘數與被乘數的個位數相乘。


 



雖然,這個「神奇的心算乘法」蠻有趣的,不過,我覺得,與其要求小孩熟記這些步驟,並加以應用,不如跟他們「討論」或「研究」一下背後的緣由,還來得有意義些。


最後,更可以「授權」小孩,讓他們自己決定:


他們想背「十九乘十九」?還是「九乘九」就夠了?


 



上圖為印度小學的教科書(取自網路)


 


 


 


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